MEKANİK ENERJİ
Mekanik enerji, bir sistemin
kinetik enerjisi(hareket enerjisi)ile potansiyel enerjisinin (parçaların konuma
bağlı olarak sistemde depolanan enerji) toplamı. Yalnızca kütle çekimi
kuvvetlerini etkisi altında olan ya da sürtünme altında ve hava direnci gibi
enerji kaybına yol açan kuvvetlerin bulunmadığı ya da yok sayılabilecek
derecede küçük olduğu ideal bir sistemin mekanik enerjisi sabittir. Bu nedenle
salınım hareketi yapan bir sarkacın hızının en büyük ve yerden yüksekliğin en
az olduğu dikey konumunda kritik enerjisi en büyük ve potansiyel enerjisi en
küçük değerdedir. Sarkaç hızının 0 ve yerden yüksekliğinin en büyük olduğu
salınımın uç noktalarında en düşük
kinetik enerjiye ve en yüksek potansiyel enerjiye sahiptir. Sarkaç hareket ederken
enerji sürekli olarak bir biçimden öbürüne dönüşür. Sarkacın göbek milindeki
sürtünme ve havanın direnci yok sayıldığında kinetik ve potansiyel enerjilerin
toplamı yani mekanik enerjisi sabittir. Aslında sarkacın havanın drencine ve
sürtünme kuvvetlerine karşı yaptığı iş nedeniyle sistemin dışına çok küçük bir
enerji aktarıldığından her salınım sonunda enerji bir miktar azalır yer – ay
sisteminin mekanik enerjisi de hemen hemen sabittir ve ritmik olarak kinetik
potansiyel enerjiler birbirine dönüşür.
x = 3m/k
. V/2 olur
x =
m/k . V
olur.
Ay’ın elips yörüngesi üzerinde yerden en uzak
noktadaki hızı ve kinetik enerjisi en küçük potansiyel ise en büyük değerdedir
.Ayın’ en hızlı hareket etiği nokta yere en yakın olduğu konumudur ve bu
konumda potansiyel enerjisinin bir bölümü kinetik enerjiye dönüşmüş durumdadır
MEKANİK ENERJİNİN
KORUNUMU
M kütleli bir cisim düşey olarak yukarıya doğru V1
hızıyla atılmış olsun h kadar
yükseklikteki L noktasından geçerken hızı V2 olsun.
Cismin L deki kinetik enerjisi ;
Ek2=1/2 mV2
K daki kinetik enerjisi ;
Ek1 = 1/2 mV12
olduğuna göre kinetik enerji değişimi ;
DEk = Ek2 - Ek1
DEk=1/2 m (V22 - V11 )
olur. Zamansız hız bağıntısından ;
V22 V21 - 2gh
yerine yazarsak ;
DEk = ½ m ( -2g h)
DEk = - m. g . h olur.
Eksi işareti, kinetik enerjinin azaldığı anlamına
gelir.
Cismin L
deki potansiyel enerjisi ; Ep2 = - mgh
k daki potansiyel enerjisi ;
Ep1 = 0
olduğuna göre, potansiyel enerli değişimi ;
DEp = EP2 – EP1
DEp = mgh - 0
DEp = +mgh olur.
Pozitif işareti, potansiyel enerjinin arttığı
anlamına gelir. Dikkat edilecek olursa kinetik enerjideki azalma miktarı
potansiyel enerjideki anma miktarına eşittir. Öyleyse cisim yukarıya doğru
çıkarken kaybolan kinetik enerjisi potansiyel enerjiye dönüşmektedir. M
noktasında ise K daki kinetik enerjisinin tamamı potansiyel enerjiye
dönüşmüştür. Demek ki herhangi bir noktadayken kinetik enerji ile potansiyel
enerjinin toplamı sabit kalmaktadır. kinetik enerji ile potansiyel enerjinin
toplamına mekanik enerji denmektedir.
Emekanik = Ek +Ep = Sabit
Bu sonuca mekanik enerjinin korunumu denir. Tabi ki
mekanik enerji sürtünmenin olmadığı ortamlarda korunur. Aksi halde mekanik
enerjinin bir kısmı is enerjisine dönüşür.
|
Örnek 1:
Sekil 1 deki 1 kg lık cisim V0 = 20 m/s
ilk
ilk hızla yukarıya doğru düşey olarak atılıyor.
Cismin;
Şekil 1
a) Hızı 10
m/s olduğu anda yerden yüksekliği kaç metredir?
b) Cismin
çıkabileceği maksimum yükseklik kaç metredir?
Çözum:
a) Enerjinin
korunumundan giderek soruyu çözelim. şekiI 9-18 deki K ve L konumlarındaki
toplam enerjilerin eşitliği yazılırsa ;
Ek1 + Ep1 =
Ek2 + Ep2
1/2 m V02
+ 0= 1/2 mV2 + m.g.h
elde edilir. Bilinen değerler yerine yazılırsa ;
1/2 1.202 = 1/2
1.102 + 1. 10h
200 = 50 +10h
h= 15 m bulunur.
b) şekil 9-18
de görülen cismin K daki kinetik enerjisinin tamamı M noktasında potansiyel
enerjiye dönüşmüştür
öyleyse,
Ek1 = Ep2
1/2 m V2 = m g hmak
1/2 1.202 = 1.10
hmak
200 = 10 hmak.
hmak. = 20 m bulunur.
Örnek 2:
|
Şekil 2 da görülen yayın
esneklik
katsayısı k dır. m kütleli cisim
sürtünmesiz
yatay düzlemde V hızıyla
gelip
yaya çarpıyor. Cismin hızının;
Şekil 2
a) V/2 olduğu andaki
b) Sıfır olduğundaki x sıkıştırma miktarını veren
ifade nedir?
Çözüm:
a) İlk
durumdaki enerjiler toplamı ikinci durumdaki enerjiler toplamına eşit olacağı
için
|
1/2 m V2 = 1/2 m(V/2)2 + 1/2
kx2
3/6 m V2 = 1/2 kx2
 |
x = 3m/k
. V/2 olur
b) Cismin
kinetik enerjisinin tamamı yayda esneklik potansiyel enerjisine dönüşmüştür.
1/ 2m V2 = 1/2 kx2
 |
x =
m/k . V
olur.
KAYNAKCA
Ana Britanica : Ödevime aldığım kesit ansiklopedinin 15.(LUE-MET)
cildinin 515. sayfasından alıntı yapılmıştır.
Ansiklopedi hakkında söylenecek bir şey olduğunu zannetmiyorum Chicago
üniversitesi katkısıyla yapılmış .Ana yayıncılık tarafından Türkçüye
çevrilmişti
FEM : Gerçekten yardımcı oldu özellikle örneklerde ve cevaplarında beni
etkiledi. Ve örneklerimi oradan aldım.
http:\\www.fizikci.com.tr : iyi tasarım ve iyi içerik ile birleşmiş bir
site içerik konusunda fazla faydası olmadı. Ancak bazı ödev tezleri verdi
